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日志

概念的逻辑

已有 3595 次阅读8/20/2020 07:20 |系统分类:科教

逻辑就是要让思维清晰化明确化,绝不能像辩证法那样模棱两可的。一切清晰的思维都是从概念的定义出发的。概念与概念联系形成判断,判断与判断联系形成推理,然后形成论文。所以逻辑思维又叫做“概念思维”。因此,讨论问题首先得厘清概念,否则的话,就会引起歧义、出现牛唇不对马嘴,或鸡同鸭讲、无法交流。如果对概念没个界定,讨论问题就会沦为诡辩。譬如:马克思对劳动、劳动力没有给出定义,难以置信。马在《哥达纲领批判》说:“什么是‘有益的’劳动?只不过是能产生预期效果的劳动。”马的“有益的劳动”定义,没有客观标准,只有“预期效果”的主观标准。一切经过精心筹划盗窃者、贪赃枉法者、图财害命者、撬门掠夺者……也都或多或少“劳动”了的,当他们的图谋得逞时,都达到了“预期效果”,也算‘有益的’劳动?有的科研活动需要上百次、甚至更多的实验才得成功,此前没能达到“预期效果”,也都是无益的劳动?下定义是逻辑化的开始,不下定义就是反逻辑。毛《在延安文艺座谈会上的讲话》中讲过:“马克思主义叫我们看问题不要从抽象的定义出发,而要从客观存在的事实出发”(《毛泽东选集》第三卷第853页)。“不从抽象的定义出发”就是反对给概念下定义,就是要使概念模糊化,概念越模糊就越容易让辩证法的诡辩得逞。1942年春中宣部代部长凯丰在《解放日报》发表《如何打破教条主义的学习》的文章。他说:“过去我们的学习方法,受教条主义熏染太深,形式逻辑的思想方法习惯太多”,辩证法不够……毛还是撤了他的职,以胡乔木代替了凯丰,开始愚昧的尚同运动。100多年前,美国《展望周报》总编阿博特(LymanAbbott)说:“自古以来,凡哲学上、神学上、日常生活上以及社会生活中的争论,百分之百都是在围绕名词所发生的争论。”之所以会发生这种情况,乃是因为词义(概念)含混或一词多义。所以,掌握概念的逻辑知识来明确概念是非常重要的。

一,概念的涵义及其特征

美国流行的《韦伯斯特词典》将概念(concept)的含义归为两类:1)心里边包含的东西,比如思想、看法,大约相当于某种可以被感知的具体的意义;譬如“毛泽东饿死四千多万人,四千多万人是什么概念?相当于8年抗战所死的中国人的两倍”;“四千亿是什么概念?相当于……”,这里概念的意思就是指的具体社会某个历史时期的总量。2)将特殊实例普遍化而得到的一个普遍的观念,与观念(idea)为同义词。

概念是是人类理性思维的细胞,以它为起点,构成了判断、推理和公理化推衍系统。概念是思维的最小意义(意思)单元,具有不可再分性。譬如,四边形,太阳。我们不能把四边形扯开为四、边、形,成为三个概念,那是没有意义的(扯开成单字来研究,那是词汇学的任务,不是逻辑学的任务)。就像水分子H2O是水的最小单位一样,把H2O分成H和O,H和O都不具备水的性质。

概念作为思维方式的最小单位,其特点有:1)普遍性或一般性。概念不是用来把握具体的事物的思维方式,它是概括了一类事物的共通点的观念。如“白”就不同于指示具体事物“这个粉笔白”和“这匹马白色”。概念是抽象的、是具体事物的共相。2)确定性。通过概念来把握共相,并相信它能指出一类事物的特有的本质,于是这本质就使概念具有了不变的明确的含义,是种静态的观念存在。3)对象化。概念是总将思想的真实含义归结为了某种对象即外延。由于思维的抽象性,概念对象不同于现实的具体对象,如柏拉图讲的“床本身”、“正方形本身”,是一切现象之床和正方形的理想原型,是抽象领域里的不变对象,可称之为“高阶对象”。
 
这样一来,概念有两个重要特征:内涵和外延。内涵就是概念的涵义,外延就是涵义所指的对象。概念是由语词的涵义决定的,而不是由涵义所指的对象决定的。比如,鬼,是个虚概念,其外延为0,鬼的概念就只能由其内涵决定。又如,等边三角形与等角三角形,所指的对象相同,然而由于它们内涵不同,所以,是两个概念。我们必须明确,语词的一个涵义就是一个概念,一词多义就是一词有多个概念。

一个涵义可视为一个概念,这种情况称为简单概念;譬如,“数”就是一个简单概念;但是几个涵义复合在一起,不能说是几个概念,只能说是一个复合概念或复杂概念,譬如,整数就是一个复合概念!这就说明,语词和概念是两码事!可参考本文关于概念的属种关系以及循环定义等问题的论述。

二,概念的分类

概念不一定都反映了客观事物,如:龙。几何学的点,是没有大小的的纯形式,就没有反映客观存在的任何点。所有的概念都有内涵和外延这两个特征吗?未必。虚概念就就没有外延。譬如,逻辑连接词“不”、“或者”就没有外延。要理解概念,必须弄清概念的分类。

1.根据概念所反映的对象的数量不同,概念分为单独概念、普通概念和空概念。单独概念如“中国”,其外延为1;普通概念如“学生”,其外延为n,大于1。空概念如“方的圆”,其外延为0。

2.根据概念所反映的对象是否具有某属性,概念可分为正概念和负概念。正概念是反映对象具有某属性的概念,又称肯定概念。负概念是反映对象不具有某种属性的概念,又称否定概念。负概念一般都带有否定词“非”、“不”、“无”等。负概念总是相对于某个特定范围而言的,一个负概念所相对的范围逻辑上叫做论域。

3.根据概念所反映的对象是否为集合体,概念可分为集合概念和非集合概念。集合概念是反映集合体的概念,如人类、森林、群鸟、丛书、词汇、花卉、马匹等。非集合概念是反映非集合体的概念。亚里士多德并未使用概念这一词,他研究语词,譬如:怎样给语词下定义,等等。空概念来自于数学的集合论中“空集”的说法,可见,概念的“外延”,就相当于数学集合论的“集合”概念。所以,逻辑的“集合概念”不是数学的“集合”。逻辑的“集合概念”指“集合体”,这个定义并不是100%的准确!因为任何一个实体,在显微镜观察下,都是庞然大物的集合体!所以,并非所有“集合体”譬如“操场”都被我们视为集合概念。那些容易引起混淆的“集合体”譬如“鲁迅的书”“中国的大学”、“中国人”,才是我们要分清“集合概念”和“非集合概念”的目的。

引起争议或者最易犯逻辑错误是关于人的概念。譬如:巴西人会打足球!有人抬杠说,“巴西的婴儿也会打足球?”显然,抬杠者不懂集合概念。在这里,“巴西人”作为集合概念是指巴西人这个整体与其他整体(中国人、日本人)相比较,所显示出来的特长——会打足球,并不意味着每一个巴西人都会打足球。

又如,辩粉S认为:“沙特人普遍很富有,所以每一个沙特人都很富有。”在这个推理中,前提中的“沙特人”是集合概念,结论中的“沙特人”是非集合概念,根据集合概念的特点,集合概念“沙特人”所具有的性质“很富有”并不为集合概念的构成分子“每一个沙特人”所具有,因此,结论错了。

同样的:“中国人是勤劳勇敢的”,这里的“中国人”是集合概念,并不意味着每一个中国人都具有这样子的属性!而“中国人是具有中国国籍的人”,这里“中国人”不是集合概念,意味着每一个中国人都具有“中国国籍”这个属性!

集合概念与非集合概念的区别:非集合概念所反映的是类,其中每个分子必定属于这个类并具有这个类的属性;而集合概念所反映的是集合体,其中的每个个体不一定具有集合体的属性。分清二者的区别,可以避免偷换概念的错误。譬如:“我国的大学是分布于全国各地的;清华大学是我国的大学;所以,清华大学是分布于全国各地的。”这结论错了,但两个前提是真的。为什么真的前提推出假的结论?原因就在中项“我国的大学”未保持同一,出现了四概念错误。即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念不同。在大前提中它表示我国的大学的总体,是一个集合概念。而在小前提中,它指我国大学中的某一所大学,表示的是非集合概念。因此,它两次出现时,实际上表示了两个不同的概念。这样,以其作为中项,也就无法将大项和小项必然地联系起来,从而推出正确的结论。

4.根据概念外延是反映实体还是反映属性,可以把概念分为实体概念(具体概念)和属性概念(抽象概念)。实体概念是反映具体事物的概念,如“恒星、工厂、学生、工人、火车”;属性概念是反映事物某种关系、功能等属性的概念,如“漂亮、大于、伟大”。

实体概念和属性概念也往往被人们混为一谈造成一系列的逻辑错误。例1:易经里的“阴阳”指的事物属性(如:上扬、下降;膨胀、收缩),可是,又把“日月”和“男女”也说成阴阳,而“日月、男女”是实体概念而不是属性概念。可见,阴阳辩证法把属性概念和实体概念混为一谈了,这样的相提并论是错的,犯了类比不当的错误。

例2:C说:“辩证法正如一把枪,什么人都可以用。”枪属于实体范畴,人不用它,它也有威力,所谓擦枪走火也会伤人的。辩证法属于属性范畴,是依附于人大脑而存在的思维方法,当人脑不用它,辩证法就无威力。很显然,C把实体概念“枪”与属性概念“辩证法”混为一谈,犯了混淆实体概念与属性概念的错误。

例3:“费尔巴哈否定黑格尔哲学就象一个糊涂的老太婆,在给婴孩洗了澡后,把婴孩和脏水一块泼到门外去了。”很显然,这是类比不当。因为:“婴孩”是实体概念;而黑格尔哲学是辩证法,是属性概念。两者不是一回事,不能相提并论,犯了混淆实体概念与属性概念的错误。

例4:马克思说价值是一种关系,关系是属性;又说价值是结晶,结晶却是实体。这样,实体与属性就混为一谈了。马说:资本不是物而是社会关系,可是人们投入的资本总是一定的实体啊。马克思把实体概念与属性概念弄成了一锅稀粥。这说明脑残无逻辑,不能正确思维,很容易被忽悠。

三、概念间的关系

概念外延之间的关系主要有以下五种:

1、同一关系。a、b两个概念的外延完全重合,但其内涵并不完全相同。如:等边三角形与等角三角形。

2、真包含关系。a、b两个概念,如果所有的b都是a ,但有的a不是b,那么a与b之间的关系就是真包含关系。如:金属,铁。

3、真包含于关系。a、b两个概念,如果所有的a都是b,但有的b不是a,那么a与b之间的关系就是真包含于关系。如:铁,金属。

在真包含关系和真包含于关系中,都有一个外延较大的概念和一个外延较小的概念。外延较大的概念叫做属(大)概念,外延较小的概念叫做种(小)概念。真包含关系属于属种关系,真包含于关系属于种属关系。一般属种关系和种属关系的概念不能并列使用。如:金属与铁,不能并列使用。

在属概念与种概念的内涵与外延之间存在着反变关系。即一个概念的外延越大,它的内涵则越少;一个概念的外延越小,它的内涵则越多。内涵多的复合概念就是一个小的种概念,内涵少的简单概念就是一个大的种概念。一个概念的内涵越少,它的外延则越大;一个概念的内涵越多,它的外延则越小。这种反变关系,是对概念进行限制和概括的逻辑根据。概念的限制是由属概念过渡到种概念的方法,也就是说通过增加概念的内涵以缩小概念外延的方法。比如:人~女人,“人”是属概念(包括男人和女人),“女人”是种概念(不包括男人)。概念的概括是由种概念过渡到属概念的方法,就是说通过减少概念的内涵以扩大概念外延的方法。比如:香蕉、西瓜~水果,前者是种概念,后者是属概念。

4、交叉关系。a、b两个概念,如果它们的外延仅有一部分是重合的,即有的a是b,有的a不是b,而且,有的b是a,有的b不是a,那么a与b之间的关系就是交叉关系。如:大学生与诗人,它们外延就是交叉关系。

上述四种关系有一个共同点,即两个概念至少有一部分外延是重合的,逻辑上把这四种关系统称为相容关系。

5、全异关系。a、b两个概念,如果它们的外延没有任何部分重合,即所有的a都不是b,那么a与b之间的关系就是全异关系。全异关系也叫不相容关系,它可以进一步分为矛盾关系和反对关系。

矛盾关系:就是具有全异关系的a、b两个概念,它们都包含于另一个概念c。如果a与b的外延之和等于c的全部外延,那么a与b之间的关系就是矛盾关系。反对关系:具有全异关系的a、b两个概念,它们都包含于另一个概念c。如果a与b的外延之和小于c的全部外延,那么a与b之间的关系就是反对关系。

四、定义及其规则

明确概念内涵的方法是下定义。定义必须揭示被定义对象的特有属性即“种差”,只有这样才不会在思维中造成混乱。请看下面的定义:千里马是善于奔跑的马。这个定义不能把千里马与一般的马区别开来。汉语词典说:千里马原指特别善于奔跑的骏马;喻指有特殊才能的人才。所以,下定义的公式是:被定义的概念=种差+属概念。种差就是被定义概念区别于其属概念的独有的内涵,即被定义概念所指对象的本质属性。“种差+属概念”称为定义项,是用来解释、说明被定义项的;“被定义的概念”称为被定义项;“=”称为连接项。所以,定义由定义项、被定义项和定义联项三部分组成。

定义的种类。根据定义所揭示的概念的内延和外延的重点不同,定义可分为“内涵定义”和“外延定义”。内涵定义的重心在于揭示概念所指对象的特有属性或本质特征,通过这些属性或特征能把这类对象与其他对象区别开来。属加种差的定义方法就是内涵定义,“种差”就是概念所指对象的特征。外延定义的重心在于揭示概念所指对象的一切情况,即概念的适用范围。外延定义通过列举一个概念的外延,使人们获得对该概念的某种认识,从而明确该概念的意义和适用范围。如:有理数和无理数总称“实数”。内涵定义和外延定义常常合在一起使用,先给出某个概念的一些或者全部内涵,再列举该概念的一些或者全部外延。例如,人文科学是研究人类的信仰、情感、道德、和美感等各门科学的总称,包括语言学、文学、哲学、考古学和历史学等。

定义的作用。1)定义能把对事物的已有认识总结、巩固下来,作为后续的认识活动的基础。这是定义的综合作用。例如,爱因斯坦提出相对论,定义了许多新的概念,如“四维空间、同时性、相对性”等等。2)定义能明确概念的内涵和外延,进而做出正确的判断。这是定义的分析作用。例如,脑死亡是判定人是否死亡的一个重要证据。那么,掌握“脑死亡”的定义就非常关键了。3)定义让人们对于所使用的词项、概念有一个共同的理解,从而避免因误解、误读而产生的无谓争论,大大提高成功交际的可能性。这是定义的交流作用。

定义的规则有3条:1、定义项和被定义项的外延必须相等,否则,会犯“定义过窄”或“定义过宽”的逻辑错误。定义过窄是指定义项的外延小于被定义项的外延。如“商品是用来交换的劳动产品”,定义项未将非劳动产品如“头发”包括进去,这样,定义项的外延小于被定义项“商品”的外延。定义过宽是指定义项的外延大于被定义项的外延。如“散文是抒情、叙事的语言文字”,定义项“抒情、叙事的语言文字”的外延不仅包含散文,还包含诗歌等文字形式,显然,定义项的外延大于被定义项“散文”的外延。

2、定义不宜使用否定判断,当然也有例外,如“奇数是不能被2整除的整数”(此句的是相当于=)。

3、定义不能使用比喻或含糊的语词。因为:定义是要揭示被定义项的内涵,含糊不清的语词本身就不明确,怎能揭示被定义项的内涵?而比喻虽然生动形象,但不能直接、全面地揭示被定义项的内涵。例如,建筑是凝固的音乐。这个句子是个好句子,但作为定义却是糟糕的。因为要真正弄明白一个事物、概念是什么,需要正面地去说明、刻画它,而不是形容、比喻它。

4、定义项不得直接或间接包含被定义项。违反这条规则,就会出现“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。同语反复是指在定义项中直接出现被定义项。例如:形式主义者就是形式主义地对待问题的人。这一定义就犯了“同语反复”的错误。

循环定义是指定义项中间接地包含了被定义项。19世纪,学界对千克的定义是“于标准大气压时,一升的水的质量”,而对标准大气压的定义是101325Pa,而对压强单位Pa的定义是“牛顿每平方米” (N/m2),而对力的单位牛顿的定义是“使质量一千克的物体产生一米每秒平方的加速度的力”(kg·m/s2),这样就造成了循环定义。后来,为了避免循环定义,千克改用国际千克原器的质量去定义。

又如:北京大学编写的《大众政治经济学》,用“使用价值与价值的统一”来定义商品,又用商品来给价值下定义,陷入了循环定义。只有用公理体系法才可消除循环定义。按公理体系的要求,原始概念是构造一门学科的最基本的概念,不能定义,只能解说,被称为元概念,用它可定义其它概念(即复合概念),由简单到复杂,逐层递进,从而消除循环定义。由于不讲逻辑,中国教科书里的循环定义比比皆是,不忍卒读。为了避免循环定义,必须首先确定元概念。那么,逻辑学的元概念是谁?就是概念。所以,概念是不能下定义,只能大致解说。

五,划分及其规则

明确概念外延的方法是划分。划分是由母项、子项和划分标准构成。例如:人分为老、中、青、少、幼。这是一划分,其中“人”是母项,“老”、“中”、“青、”、“少”、“幼”是子项,划分标准是年龄。划分有三条规则:1)划分必须相应相称即母项的外=子项外延之和(人=老中青少幼之和);否则,就会犯多出子项和划分不全的错误。2)划分的标准必须是同一标准,否则就是犯了多重标准的错误。3)划分后的各子项必须互相排斥;否则就会犯子项相容的错误。

例如,老师带领学生去支援收割稻谷,在派农活时说:“男同学割稻谷,女同学把割下来的稻谷捆起来,体力强的将稻捆运到场院去,体力弱的在地里捡谷穗。大家根据自己的情况按照上面的分工排成四行。”学生听了之后,不知道自己到底应站在哪一行。是因为老师在分工时违反了“划分必须按照同一标准进行”以及“划分的各子项应当互不相容”的规则,从而犯了辩证法“多重标准的逻辑错误”和“子项相容”的逻辑错误。
 
划分与分解不同:①划分是根据概念的属种关系,把一个大类(属)分成许多小类(种);分解是把一个整体事物分成各个组成部分。②划分后的种概念具有属概念的属性;分解后组成部分不具有整体事物的属性。③划分后的子项可以用母项的名称去指称,而分解后的部分则不能用整体的名称去指称。比如:划分,牛有公牛与母牛;庖丁解牛的分解,牛有脚、头、胸、腹、尾巴等。可见,划分与分解这两者显然不同。

根据划分规则要求,那就是被划分的对象之和=母项,并且能够按照同一标准不余子项地对母项进行一次性地划分。不在同一母项下,且不能进行一次性划分的两类事物,不能进行“二分法”的构造。“阴阳”邪说的错误就在于它违背了划分的逻辑规则要求。比如,它把“天”规定为阳,把“地”规定为阴;那么,天+地=? 它把“火”规定为阳,把“水”规定为阴; 那么,火+水=? 它说太阳为阳,月亮为阴;那么,太阳+月亮=? 都找不到母项啊!
 
可见,阴阳辩证法既违反了划分的了逻辑规则,也违反了庖丁解牛的分解规则。庖丁解牛的整体是明确的,分解出来的所有部分的重量之和等于整体的重量。太阳+月亮,能构成什么样的整体呢?因此可以断定,阴阳辩证法就是异想天开。

吃惊

不解

欠扁

路过

雷人

鸡蛋

握手

鲜花

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